Vermessung von Transformatoren
In der Literatur wird oft angegeben, dass unbekannte Transformatoren vermessen werden sollen, indem diese an den Ausgang eines 6V- oder 9V-Transformators geklemmt werden. Diese Methode ist allerdings sehr ungenau und auch nicht ganz ungefährlich, da am unbekannten Trafo plötzlich mehrere hundert Volt anliegen können. Das vermessungstechnisch größte Problem stellt der Koppelfaktor da: mit der genannten Methode wird lediglich der unbelastete Transformator vermessen, der tatsächliche Koppelfaktor kann nicht ermittelt werden.
Abhilfe schafft die Vermessung mit einem LCR-Meter: hier wird zunächst die Induktivität der Primärseite bestimmt, während die Sekundärseite "offen" bleibt. In einem zweiten Messdurchlauf wird die Sekundärseite kurzgeschlossen und die Primärseite nochmals vermessen. Mit der ersten aufgeführten Formel lässt sich somit der Koppelfaktor für den Übertrager/Transformator bestimmen. Um genauere Gesamtwerte zu erhalten, empfiehlt es sich, eine zusätzliche Messung auf der Sekundärseite mit offenen und kurzgeschlossener Primärseite durchzuführen und den Mittelwert aus beiden Messungen zu ziehen.
Der Übertragungsfaktor "Gamma" oder Ü ergibt sich aus der Multiplikation des Koppelfaktors mit der Wurzel des Verhältnis der Induktionswerte (offen). Werden die zwei Funktionen zusammengefügt und zusätzlich um den oben genannten Mittelwert erweitert, ergibt sich die dritte Funktion.
\[ \gamma = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{1-\frac{L_{1,L2_{kurz}}}{L_{1,L2_{offen}}}} + \sqrt{1-\frac{L_{2,L1_{kurz}}}{L_{2,L1_{offen}}}}) \cdot \sqrt{\frac{L_{1,L2_{offen}}}{L_{2,L1_{offen}}}} \]Um den Koppelfaktor und den Übertragungsfaktor zu bestimmen, werden für einen einfachen Übertrager also folgende Messwerte benötigt:
- Messgerät an L1, L2 offen
- Messgerät an L1, L2 geschlossen
- Messgerät an L2, L1 offen
- Messgerät an L2, L1 geschlossen
Der Koppelfaktor ist frequenzabhängig, deshalb ist es eine gute Idee herauszufinden, bei welcher Frequenz ein LCR-Messgerät arbeitet. Hierzu kann ein zweites Multimeter mit Frequenzmessfunktion verwendet werden und die Messgeräte mit kurzen Messleitungen miteinander verbunden werden. Mein UNI-T UT603 LCR-Messgerät verwendet Frequenzen zwischen 11-14 kHz, bei 50-Hz-Transformatoren kann es durchaus sein, dass der gerechnete/gemessene Koppelfaktor etwas höher erscheint. Für Vermessungen von HF-Bauteilen verwende ich ein Eigenbau-LCR-Testgerät, da dieses auch bis wenige Nano-Henry messen kann. Die Messfrequenz hier beträgt 2 MHz.
Innenwiderstand
Der Innenwiderstand von Transformatoren kann über folgende Formeln ermittelt werden:
\[ R_{innen} = \frac{U_{Leerlauf} - U_{Nenn}}{I_{Nenn}} = \frac{(U_{Nenn} \cdot n_{Leerlauffaktor}) - U_{Nenn}}{I_{Nenn}} = \frac{U_{Leerlauf}}{I_{Kurzschluss}} = \frac{ (U_{Leerlauf} - U_{Last}) \cdot R_{Last}}{U_{Last}} = \frac{U_{Last1} - U_{Last2}}{I_{Last2} - I_{Last1}} \]Für die Praxis am einfachsten ist das Messen mit zwei verschiedenen Lasten und somit die Verwendung der letzten Formel. Die Nennspannung ist die Spannung des Transformators unter der höchsten zulässigen Dauerbelastung unter dem sogenannten Nennstrom. Die Leerlaufspannung liefert der Transformator ohne Belastung. Wird für die Messung ein Lastwiderstand verwendet, ist dabei darauf zu achten, dass dieser auch in der Lage ist, die Leistung in Wärme umzusetzen. Auch sollte der Lastwiderstand eine nennenswerte Belastung darstellen.